El Libro Infierno ( CARLO FRABETTI ) - Parte 9
El Quinto Círculo
A un gesto del bibliotecario, un grueso volumen del estante más bajo emergió unos quince centímetros, como si una mano invisible empezara a sacarlo de su sitio y se arrepintiera antes de consumar la extracción. Otro libro, situado en el estante inmediatamente superior y un poco a la derecha, lo imitó acto seguido, y así, uno tras otro, fueron asomando sus gélidos lomos tantos volúmenes como hileras de anaqueles había en el círculo infernal, formando una amplia y angosta escalera de caracol adosada a la curva superficie de papel escarchado.-La rígida escala del dogmatismo conduce a la furia del corazón y la dejadez-dejación del cerebro -sentenció el demonio sin dejar de sonreír opacamente-. Subamos.Con la gracia alada de las hipopótamas bailarinas de Fantasía, el bibliotecario subió de puntillas por la estrecha escalera de libros, y yo lo seguí a trompicones, agarrado a su rabo y evitando mirar hacia abajo.El siguiente pozo tenía unos cincuenta metros de diámetro, y no reinaba en él el silencio propio de las bibliotecas, pues muchos de los libros se revolvían en sus anaqueles con el sordo rumor del papel inquieto. Otros, por el contrario, permanecían lánguidamente inclinados o tumbados, como si les resultara fatigosa la posición vertical.-Éste es el Quinto Círculo, el de los iracundos y los acidiosos -dijo el demonio retrayendo su rabo-. Los primeros coinciden en gran medida con los violentos: encontrarás aquí muchos libros que podrían estar en el Séptimo Círculo, y viceversa... Es difícil, si no imposible, separar la ira de la violencia: incluso la ira contenida es violenta en grado sumo. De hecho, uno de los espectáculos más violentos de la naturaleza es un acceso de ira contenida: el flujo de neurotransmisores desbocados entre las encrespadas sinapsis es como una estampida de búfalos por un desfiladero en llamas, y las configuraciones neuronales que (des)encadenan ofenden los más sagrados principios de la armonía. SÍ pudieras ver con el tercer ojo la ira contenida, ce produciría aún más espanto que la explícita... Me refiero al ojo cuántico --me aclaró el bibliotecario mientras de su frente emergía un globo facetado, como el ojo compuesto de una mosca gigante-, con el que se ven las distintas posibilidades implícitas en la situación contemplada, con sus diversos grados de probabilidad. Las potencialidades latentes en un acceso de ira contenida son tantas y tan terribles, tan perversamente contradictorias y malignas, tan despiadadas para con los demás y para con uno mismo, configuran una campana de Gauss (hendida, naturalmente, o, mejor dicho, antinaturalmente) de tan pánico tañido, de tan pérfidas vibraciones...-La amenaza es peor que la ejecución -intervine para cortar su acceso de elocuencia incontenida.-Así es -dijo reabsorbiendo su metafórico (o metonímico, según se mire) ojo compuesto-. Y no en vano has evocado esa vieja máxima ajedrecística, pues hay aquí numerosos tratados de ajedrez.-¿Tratados de ajedrez? -repetí con incredulidad---. ¿Qué tienen que ver con la ira?-Mucho. Y también con la acidia, su vicio contrario.-¿Por qué la ira y la pereza son vicios contrarios?-En primer lugar, «acidia» y «pereza» no son términos estrictamente sinónimos. La acidia es (o puede ser) también negligencia, desidia, indolencia, flojedad, incluso melancolía... Y puesto que la ira es una exuberancia de energía mal encauzada, un entusiasmo negativo y desmesurado, la acidia, como bien sabía el colérico Dante, es su vicio contrario-complementario, la otra cara de la (falsa) moneda.»Volviendo al ajedrez, tomárselo en serio (es decir, olvidar que es sólo un juego) supone una excesiva y perversa concentración de la energía, de esa forma degradada de la energía vital que es la competitividad. El ajedrecista (el que se toma en serio el ajedrez) pone las tres potencias del alma (memoria, entendimiento y voluntad) al servicio de una obsesiva y feroz lucha por la supremacía, cuyo objetivo es la aniquilación simbólica del contrincante. Basta observar el entrecejo de un Kaspárov para darse cuenta de que el ajedrez (su ajedrez, el de muchos) es un álgebra de la ira.»Y por otra parte, paradójicamente (pero una paradoja no es sino una verdad cabeza abajo), el ajedrez es una ocupación típica de los indolentes y los melancólicos, de los que dan la espalda a la vida... La vida es demasiado corta para jugar al ajedrez (para tomárselo en serio, quiero decir), y por eso es un vicio propio de los seudointelectuales y los eruditos, pero no de las personas realmente inteligentes...-No me negarás que en el ajedrez se demuestra y se ejercita la inteligencia --repliqué un tanto molesto, dada mi afición al juego.Tras dedicarme una mirada displicente, el bibliotecario puso cara de narrador oral y dijo:-Había una vez un rey que buscaba un consejero. Se presentaron varios candidatos, y el rey los puso a prueba jugando con ellos al ajedrez. Sólo dos consiguieron ganarle, y los demás fueron despedidos. A continuación, el rey dispuso que los dos candidatos que le habían ganado se enfrentaran a lo largo y a lo ancho de doce partidas, y uno de ellos las ganó todas. Y para sorpresa de sus cortesanos, el rey eligió como consejero al perdedor, decisión que justificó en estos términos: «Jugar bien al ajedrez suele ser un signo de inteligencia, pero jugar muy bien suele ser un signo de necedad o de locura, pues sólo un necio o un loco le dedicaría a este juego todo el tiempo y el esfuerzo que requiere llegar a dominarlo».-Hay aquí muchos libros, y no creo que sean todos de ajedrez -dije tras una pausa.-Por supuesto, también están representados los demás deportes de competición, así como sus innumerables y pueriles cantos de alabanza, empezando por los Epinicios de Píndaro...-¿También los clásicos grecolatinos pueden ir... venir al infierno?--Con más motivo que otros, puesto que su influencia es mayor. Los clásicos son dignos de estudio, pero no necesariamente de veneración. Uno de los más ilustres huéspedes de este círculo es la litada, sin ir más lejos: un poema que desde su primer verso alardea de ser un canto a la cólera no merece estar en otro sitio.-¿Y por lo que respecta a la acidia?-Además de los libros que conceden al ajedrez más importancia de la que tiene, que bipolarmente rinden tributo a los dos vicios complementarios que presiden el Quinto Círculo, encontrarás aquí, como ejemplos y propagadores de la pereza, la indolencia y la desidia, numerosos exponentes (aunque no todos) de la posmodernidad, el pensamiento débil, el relativismo cultural y otras superficialidades... La superficialidad, como dijo Oscar Wilde, que era un experto en el tema, es el único pecado. O, si prefieres la versión popular, la ociosidad es la madre de todos los vicios. Por eso éste es el ecuador del infierno. Tu círculo.-Nada de eso -protesté-. No he parado de hacer cosas desde que tengo uso de razón.-Has hecho muchas cosas, es cierto, y precisamente por eso no has profundizado en ninguna. O, para ser más exacto, has hecho muchas cosas precisamente para no tener que profundizar en ninguna, del mismo modo que has leído muchos libros para no enfrentarte directamente al gran Libro del Universo, el Libro de la Vida. Y tus frecuentes (aunque breves) reacciones contra la pigricia y la cobardía suelen ser accesos de entusiasmo desenfrenado y arrogante temeridad. La bipolaridad ira-acidia es el rasgo dominante de tu carácter, bien lo sabes. Éste es tu círculo.-En cualquier caso -alegué tras una pausa-, tendrás que ponerme una prueba, como en los círculos anteriores. La simetría infernal lo requiere.-Cierto. Y la propia simetría infernal te condena a permanecer aquí. Pues si antes has tenido que adivinar, sucesivamente, un número natural, un número entero, una pareja de números naturales (cuyo conjunto es isomorfo del de las fracciones positivas) y un número racional...-Ahora me toca adivinar un número real -concluí.-Lo cual es imposible. En acto y en potencia.-Piensa el número.-Ni en toda la eternidad podrías adivinarlo, puesto que los números reales, que incluyen a los irracionales y los trascendentes, no son numerables.-Demuéstramelo.-Si insistes... Imagínate un libro de infinitas páginas, cada una de ellas de anchura y altura infinitas. En la primera página están escritos los números reales comprendidos entre 0 y 1, ordenados según un criterio que desconocemos pero irrelevante para nosotros, pues lo único que nos interesa es suponer que están todos...Mientras hablaba, el bibliotecario se sacó de la manga un rollo de pergamino y una pluma de cuervo, que mojó en su propia saliva para escribir una lista de números.
0,572314...0,248765...0,371244...0,752478...0,275362...0,190897...
-Hay infinitos números, naturalmente, y cada uno con infinitos decimales -prosiguió el demonio-, y hemos supuesto que están todos; pero enseguida vamos a ver que eso es imposible. Para ello no tenemos más que formar un nuevo número cuyo primer decimal no sea un 5, cuyo segundo decimal no sea un 4, cuyo tercer decimal no sea un 1, y así sucesiva e indefinidamente. Puesto que el número así formado difiere del primero en el primer decimal, del segundo en el segundo decimal, del tercero en el tercer decimal, etcétera, es distinto de todos los de nuestra lista infinita, que, por tanto, no es completa. Pero esto podemos hacerlo con cualquier lista concebible, luego no es posible confeccionar una lista completa de los números reales.»Dicho de otro modo, los números reales no son numerables: no puedes recitarlos de forma ordenada y exhaustiva, como has hecho con los otros; ni en toda la eternidad podrías enumerar siquiera los comprendidos entre 0 y 1, o en un intervalo tan pequeño como desees.-De acuerdo. Piensa un número.-¿Te burlas de mí? Acabo de demostrarte que es imposible que lo adivines.-Acabas de demostrarme, con el viejo método diagonal de Cantor, que los números reales no son numerables -repliqué-, no que yo no pueda adivinar el que tú pienses.-¿Acaso no es lo mismo?--Piensa un número.-Está bien, está bien. Empecinarse en intentar lo imposible es una de las características del ser humano... Ya lo he pensado.-A, be, ce, de, e...-¿Qué haces?-Recito las letras del alfabeto; luego seguiré con todos los grupos de dos letras, luego con los de tres, y así sucesivamente. De manera ordenada y exhaustiva, iré formando todas las cadenas literales, es decir, todas las frases posibles, con lo que en algún momento diré el número que has pensado. Por enorme o rebuscado que sea, ese número tiene que poder describirse con una cantidad finita de palabras, y puesto que iré diciendo todo lo decible, acabaré describiéndolo... Los números reales no son numerables, pero los números pensables (que son una fracción infinitesimal de los reales) sí... Me sorprende que un afrancesado como tú haya pasado por alto la equivalencia nombrable-numerable...Mientras le hablaba, el demonio, compungido, se arropó con su propia sombra, y de su calva cabeza brotaron miríadas de flagelos, convulsos filamentos de anémona que en vano intentaban dispersar el enjambre de mis palabras.
A un gesto del bibliotecario, un grueso volumen del estante más bajo emergió unos quince centímetros, como si una mano invisible empezara a sacarlo de su sitio y se arrepintiera antes de consumar la extracción. Otro libro, situado en el estante inmediatamente superior y un poco a la derecha, lo imitó acto seguido, y así, uno tras otro, fueron asomando sus gélidos lomos tantos volúmenes como hileras de anaqueles había en el círculo infernal, formando una amplia y angosta escalera de caracol adosada a la curva superficie de papel escarchado.-La rígida escala del dogmatismo conduce a la furia del corazón y la dejadez-dejación del cerebro -sentenció el demonio sin dejar de sonreír opacamente-. Subamos.Con la gracia alada de las hipopótamas bailarinas de Fantasía, el bibliotecario subió de puntillas por la estrecha escalera de libros, y yo lo seguí a trompicones, agarrado a su rabo y evitando mirar hacia abajo.El siguiente pozo tenía unos cincuenta metros de diámetro, y no reinaba en él el silencio propio de las bibliotecas, pues muchos de los libros se revolvían en sus anaqueles con el sordo rumor del papel inquieto. Otros, por el contrario, permanecían lánguidamente inclinados o tumbados, como si les resultara fatigosa la posición vertical.-Éste es el Quinto Círculo, el de los iracundos y los acidiosos -dijo el demonio retrayendo su rabo-. Los primeros coinciden en gran medida con los violentos: encontrarás aquí muchos libros que podrían estar en el Séptimo Círculo, y viceversa... Es difícil, si no imposible, separar la ira de la violencia: incluso la ira contenida es violenta en grado sumo. De hecho, uno de los espectáculos más violentos de la naturaleza es un acceso de ira contenida: el flujo de neurotransmisores desbocados entre las encrespadas sinapsis es como una estampida de búfalos por un desfiladero en llamas, y las configuraciones neuronales que (des)encadenan ofenden los más sagrados principios de la armonía. SÍ pudieras ver con el tercer ojo la ira contenida, ce produciría aún más espanto que la explícita... Me refiero al ojo cuántico --me aclaró el bibliotecario mientras de su frente emergía un globo facetado, como el ojo compuesto de una mosca gigante-, con el que se ven las distintas posibilidades implícitas en la situación contemplada, con sus diversos grados de probabilidad. Las potencialidades latentes en un acceso de ira contenida son tantas y tan terribles, tan perversamente contradictorias y malignas, tan despiadadas para con los demás y para con uno mismo, configuran una campana de Gauss (hendida, naturalmente, o, mejor dicho, antinaturalmente) de tan pánico tañido, de tan pérfidas vibraciones...-La amenaza es peor que la ejecución -intervine para cortar su acceso de elocuencia incontenida.-Así es -dijo reabsorbiendo su metafórico (o metonímico, según se mire) ojo compuesto-. Y no en vano has evocado esa vieja máxima ajedrecística, pues hay aquí numerosos tratados de ajedrez.-¿Tratados de ajedrez? -repetí con incredulidad---. ¿Qué tienen que ver con la ira?-Mucho. Y también con la acidia, su vicio contrario.-¿Por qué la ira y la pereza son vicios contrarios?-En primer lugar, «acidia» y «pereza» no son términos estrictamente sinónimos. La acidia es (o puede ser) también negligencia, desidia, indolencia, flojedad, incluso melancolía... Y puesto que la ira es una exuberancia de energía mal encauzada, un entusiasmo negativo y desmesurado, la acidia, como bien sabía el colérico Dante, es su vicio contrario-complementario, la otra cara de la (falsa) moneda.»Volviendo al ajedrez, tomárselo en serio (es decir, olvidar que es sólo un juego) supone una excesiva y perversa concentración de la energía, de esa forma degradada de la energía vital que es la competitividad. El ajedrecista (el que se toma en serio el ajedrez) pone las tres potencias del alma (memoria, entendimiento y voluntad) al servicio de una obsesiva y feroz lucha por la supremacía, cuyo objetivo es la aniquilación simbólica del contrincante. Basta observar el entrecejo de un Kaspárov para darse cuenta de que el ajedrez (su ajedrez, el de muchos) es un álgebra de la ira.»Y por otra parte, paradójicamente (pero una paradoja no es sino una verdad cabeza abajo), el ajedrez es una ocupación típica de los indolentes y los melancólicos, de los que dan la espalda a la vida... La vida es demasiado corta para jugar al ajedrez (para tomárselo en serio, quiero decir), y por eso es un vicio propio de los seudointelectuales y los eruditos, pero no de las personas realmente inteligentes...-No me negarás que en el ajedrez se demuestra y se ejercita la inteligencia --repliqué un tanto molesto, dada mi afición al juego.Tras dedicarme una mirada displicente, el bibliotecario puso cara de narrador oral y dijo:-Había una vez un rey que buscaba un consejero. Se presentaron varios candidatos, y el rey los puso a prueba jugando con ellos al ajedrez. Sólo dos consiguieron ganarle, y los demás fueron despedidos. A continuación, el rey dispuso que los dos candidatos que le habían ganado se enfrentaran a lo largo y a lo ancho de doce partidas, y uno de ellos las ganó todas. Y para sorpresa de sus cortesanos, el rey eligió como consejero al perdedor, decisión que justificó en estos términos: «Jugar bien al ajedrez suele ser un signo de inteligencia, pero jugar muy bien suele ser un signo de necedad o de locura, pues sólo un necio o un loco le dedicaría a este juego todo el tiempo y el esfuerzo que requiere llegar a dominarlo».-Hay aquí muchos libros, y no creo que sean todos de ajedrez -dije tras una pausa.-Por supuesto, también están representados los demás deportes de competición, así como sus innumerables y pueriles cantos de alabanza, empezando por los Epinicios de Píndaro...-¿También los clásicos grecolatinos pueden ir... venir al infierno?--Con más motivo que otros, puesto que su influencia es mayor. Los clásicos son dignos de estudio, pero no necesariamente de veneración. Uno de los más ilustres huéspedes de este círculo es la litada, sin ir más lejos: un poema que desde su primer verso alardea de ser un canto a la cólera no merece estar en otro sitio.-¿Y por lo que respecta a la acidia?-Además de los libros que conceden al ajedrez más importancia de la que tiene, que bipolarmente rinden tributo a los dos vicios complementarios que presiden el Quinto Círculo, encontrarás aquí, como ejemplos y propagadores de la pereza, la indolencia y la desidia, numerosos exponentes (aunque no todos) de la posmodernidad, el pensamiento débil, el relativismo cultural y otras superficialidades... La superficialidad, como dijo Oscar Wilde, que era un experto en el tema, es el único pecado. O, si prefieres la versión popular, la ociosidad es la madre de todos los vicios. Por eso éste es el ecuador del infierno. Tu círculo.-Nada de eso -protesté-. No he parado de hacer cosas desde que tengo uso de razón.-Has hecho muchas cosas, es cierto, y precisamente por eso no has profundizado en ninguna. O, para ser más exacto, has hecho muchas cosas precisamente para no tener que profundizar en ninguna, del mismo modo que has leído muchos libros para no enfrentarte directamente al gran Libro del Universo, el Libro de la Vida. Y tus frecuentes (aunque breves) reacciones contra la pigricia y la cobardía suelen ser accesos de entusiasmo desenfrenado y arrogante temeridad. La bipolaridad ira-acidia es el rasgo dominante de tu carácter, bien lo sabes. Éste es tu círculo.-En cualquier caso -alegué tras una pausa-, tendrás que ponerme una prueba, como en los círculos anteriores. La simetría infernal lo requiere.-Cierto. Y la propia simetría infernal te condena a permanecer aquí. Pues si antes has tenido que adivinar, sucesivamente, un número natural, un número entero, una pareja de números naturales (cuyo conjunto es isomorfo del de las fracciones positivas) y un número racional...-Ahora me toca adivinar un número real -concluí.-Lo cual es imposible. En acto y en potencia.-Piensa el número.-Ni en toda la eternidad podrías adivinarlo, puesto que los números reales, que incluyen a los irracionales y los trascendentes, no son numerables.-Demuéstramelo.-Si insistes... Imagínate un libro de infinitas páginas, cada una de ellas de anchura y altura infinitas. En la primera página están escritos los números reales comprendidos entre 0 y 1, ordenados según un criterio que desconocemos pero irrelevante para nosotros, pues lo único que nos interesa es suponer que están todos...Mientras hablaba, el bibliotecario se sacó de la manga un rollo de pergamino y una pluma de cuervo, que mojó en su propia saliva para escribir una lista de números.
0,572314...0,248765...0,371244...0,752478...0,275362...0,190897...
-Hay infinitos números, naturalmente, y cada uno con infinitos decimales -prosiguió el demonio-, y hemos supuesto que están todos; pero enseguida vamos a ver que eso es imposible. Para ello no tenemos más que formar un nuevo número cuyo primer decimal no sea un 5, cuyo segundo decimal no sea un 4, cuyo tercer decimal no sea un 1, y así sucesiva e indefinidamente. Puesto que el número así formado difiere del primero en el primer decimal, del segundo en el segundo decimal, del tercero en el tercer decimal, etcétera, es distinto de todos los de nuestra lista infinita, que, por tanto, no es completa. Pero esto podemos hacerlo con cualquier lista concebible, luego no es posible confeccionar una lista completa de los números reales.»Dicho de otro modo, los números reales no son numerables: no puedes recitarlos de forma ordenada y exhaustiva, como has hecho con los otros; ni en toda la eternidad podrías enumerar siquiera los comprendidos entre 0 y 1, o en un intervalo tan pequeño como desees.-De acuerdo. Piensa un número.-¿Te burlas de mí? Acabo de demostrarte que es imposible que lo adivines.-Acabas de demostrarme, con el viejo método diagonal de Cantor, que los números reales no son numerables -repliqué-, no que yo no pueda adivinar el que tú pienses.-¿Acaso no es lo mismo?--Piensa un número.-Está bien, está bien. Empecinarse en intentar lo imposible es una de las características del ser humano... Ya lo he pensado.-A, be, ce, de, e...-¿Qué haces?-Recito las letras del alfabeto; luego seguiré con todos los grupos de dos letras, luego con los de tres, y así sucesivamente. De manera ordenada y exhaustiva, iré formando todas las cadenas literales, es decir, todas las frases posibles, con lo que en algún momento diré el número que has pensado. Por enorme o rebuscado que sea, ese número tiene que poder describirse con una cantidad finita de palabras, y puesto que iré diciendo todo lo decible, acabaré describiéndolo... Los números reales no son numerables, pero los números pensables (que son una fracción infinitesimal de los reales) sí... Me sorprende que un afrancesado como tú haya pasado por alto la equivalencia nombrable-numerable...Mientras le hablaba, el demonio, compungido, se arropó con su propia sombra, y de su calva cabeza brotaron miríadas de flagelos, convulsos filamentos de anémona que en vano intentaban dispersar el enjambre de mis palabras.
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